Để phân tích đa thức trên thành nhân tử, ta sử dụng phương trình bậc hai.

Đa thức: x^2 - 2x - 9y^2 + 6y

Đầu tiên, ta nhóm các thành phần của đa thức theo từng biến:

(x^2 - 2x) - (9y^2 - 6y)

Tiếp theo, ta thực hiện phân tích như sau:

x(x - 2) - 3y(3y - 2)

Để tiếp tục phân tích thành nhân tử, ta cần phân tích các biểu thức x - 2 và 3y - 2.

x - 2 = (x - 3)(x + 1)

3y - 2 = (3y - 1)(y - 2)

Vậy, đa thức ban đầu có thể được phân tích thành nhân tử như sau:

(x - 3)(x + 1) - 3y(3y - 1)(y - 2)