Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông.

Theo định lí Pythagoras, ta có: $AB^2 = AH^2 + BH^2$

Vì tam giác ABC vuông tại A, nên ta có: $AB^2 = AC^2 + BC^2$

Do đó, ta có: $AC^2 + BC^2 = AH^2 + BH^2$

Với BH = 2 và CH = 8, ta có: BC = BH + CH = 2 + 8 = 10

Thay vào công thức trên, ta có: $AC^2 + 10^2 = AH^2 + 2^2$

Vì AH là đường cao chia cạnh BC thành hai đoạn BH và CH, nên ta có: AH = BH * CH / BC = 2 * 8 / 10 = 16 / 10 = 1.6

Thay vào công thức trên, ta có: $AC^2 + 100 = 1.6^2 + 2^2$

Simplifying the equation, we have: $AC^2 + 100 = 2.56 + 4$

Simplifying further, we have: $AC^2 + 100 = 6.56$

Subtracting 100 from both sides, we have: $AC^2 = 6.56 - 100$

Simplifying, we have: $AC^2 = -93.44$

Since the square of a real number cannot be negative, this equation has no real solutions.

Therefore, there is no real value for AC that satisfies the given conditions.