1) Để phân tích thành nhân tử của đa thức x^3 + 2x^2 - 6x - 27, ta có thể sử dụng phương pháp nhóm nhân tử.

Đầu tiên, ta nhóm các thành phần của đa thức theo cặp:

(x^3 + 2x^2) - (6x + 27)

Sau đó, ta lấy ra nhân tử chung của mỗi cặp:

x^2(x + 2) - 3(2x + 9)

Cuối cùng, ta có thể phân tích thành nhân tử như sau:

x^2(x + 2) - 3(2x + 9)
= x^2(x + 2) - 3 * 3(2x + 9)
= x^2(x + 2) - 9(2x + 9)
= (x^2 - 9)(x + 2)
= (x - 3)(x + 3)(x + 2)

Vậy, đa thức x^3 + 2x^2 - 6x - 27 có thể phân tích thành nhân tử là (x - 3)(x + 3)(x + 2).

2) Để phân tích thành nhân tử của đa thức 100x^2 - (x^2 + 25), ta có thể sử dụng phương pháp khai thác công thức khai phương trình bậc 2.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng đa thức trong dấu ngoặc đơn là một khối chữ số hoàn hảo, nên ta có thể viết lại như sau:

100x^2 - (x^2 + 25)
= 100x^2 - x^2 - 25
= 99x^2 - 25

Tiếp theo, ta áp dụng công thức khai phương trình bậc 2:

99x^2 - 25 = (9x)^2 - 5^2
= (9x - 5)(9x + 5)

Vậy, đa thức 100x^2 - (x^2 + 25) có thể phân tích thành nhân tử là (9x - 5)(9x + 5).