21/07/2023 19:46:31

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB (M#A, M#B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC, tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN

Cho hình bình hành ABCD ( AB>BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB( M # A, M#B). Đường thẳng DM cắt Ac tại K và cắt đường thẳng BC tại N. A. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC, tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN
b. Biết NB= 6, Nc=15, MB=4. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC

4 Xem trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

+500k

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC:

Ta có:
- Góc NMB = Góc NDC (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung ND)
- Góc MBN = Góc DCN (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)
- Góc MNB = Góc DNC (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)

Vậy tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC.

Tiếp theo, chứng minh tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN:

Ta có:
- Góc AKD = Góc CKN (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)
- Góc KAD = Góc KNC (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)
- Góc DAK = Góc CNK (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)

Vậy tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN.

b. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC:

Theo định lý đồng dạng, tỉ số đồng dạng của hai tam giác bằng tỉ số các cạnh tương ứng.

Ta có:
- NB/ND = NB/NC (do N là điểm trên đường thẳng BC)
- NB/ND = NB/NC = 6/15 = 2/5

Vậy tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC là 2/5.

4 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC

=> góc ADK= góc KNC (slt)

Xét hai tam giác ADK và CNK có :

góc ADK= KNC (cmt)

góc AKD = NKC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADK đồng dạng với tam giác CNK (g.g)

b) Xét hai tam giác KCD và KAM có :

góc AKM = góc DKC ( đối đỉnh )

góc MAK = góc KCD ( slt)

=> tam giác KCD đồng dạng với tam giác KAM (g.g)

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC = 10cm

=> tỉ số diện tích của hai tam giác là (6/10)2 = 9/25

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC)Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB (M#A; M#B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho ∆ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB (M#A, M#B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC, tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN

Cho ∆ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB (Toán học - Lớp 7)

Chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 8)

Vẽ đồ thị thể hiện miền giá trị dựa vào các phương trình sau (Toán học - Lớp 10)

Thế nào là bản vẽ kĩ thuật? Cho ví dụ? Khổ giấy chính của bản vẽ kĩ thuật? (Công nghệ - Lớp 8)

Xác định chủ ngữ, vị ngữ trong câu văn sau: (Tiếng Việt - Lớp 5)

Cho a/c = c/b. Chứng minh b^2 - a^2 / a^2 + c^2 = b - a / a (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH: biết BC = 16cm, góc HAC = 30. Tính AH; AC (Toán học - Lớp 9)

Biết NB = 6cm; NC = 15cm; MB = 4cm. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC (Toán học - Lớp 8)

Trục căn thức ở mẫu và rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 7)

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB (M#A, M#B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC, tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời