21/07/2023 19:46:31

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB (M#A, M#B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC, tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN

Cho hình bình hành ABCD ( AB>BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB( M # A, M#B). Đường thẳng DM cắt Ac tại K và cắt đường thẳng BC tại N. A. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC, tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN
b. Biết NB= 6, Nc=15, MB=4. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

a. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC:

Ta có:
- Góc NMB = Góc NDC (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung ND)
- Góc MBN = Góc DCN (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)
- Góc MNB = Góc DNC (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)

Vậy tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC.

Tiếp theo, chứng minh tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN:

Ta có:
- Góc AKD = Góc CKN (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)
- Góc KAD = Góc KNC (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)
- Góc DAK = Góc CNK (do cùng là góc nội tiếp trên cùng cung DN)

Vậy tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN.

b. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC:

Theo định lý đồng dạng, tỉ số đồng dạng của hai tam giác bằng tỉ số các cạnh tương ứng.

Ta có:
- NB/ND = NB/NC (do N là điểm trên đường thẳng BC)
- NB/ND = NB/NC = 6/15 = 2/5

Vậy tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC là 2/5.

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AD//BC

=> góc ADK= góc KNC (slt)

Xét hai tam giác ADK và CNK có :

góc ADK= KNC (cmt)

góc AKD = NKC ( đối đỉnh )

=> tam giác ADK đồng dạng với tam giác CNK (g.g)

b) Xét hai tam giác KCD và KAM có :

góc AKM = góc DKC ( đối đỉnh )

góc MAK = góc KCD ( slt)

=> tam giác KCD đồng dạng với tam giác KAM (g.g)

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = DC = 10cm

=> tỉ số diện tích của hai tam giác là (6/10)2 = 9/25

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC)Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB (M#A; M#B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Biết NB = 6cm; NC = 15cm; MB = 4cm. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Lúc 7 giờ sáng mua xe máy khởi hành từ A đến B, sau đó 30 phút một hộp ô tô cùng đi từ A đến B, cả hai xe đến B lúc 10:00 tính khoảng cách AB. Biết rằng vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km trên giờ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hai đa thức A = 5x2y + 5x – 3 và B = xy – 4x2y + 5x – 1. Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau: (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB (M#A, M#B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC, tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN

Biết NB = 6cm; NC = 15cm; MB = 4cm. Tìm tỉ số đồng dạng của tam giác NMB và tam giác NDC (Toán học - Lớp 8)

Tìm giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 8)

Lúc 7 giờ sáng mua xe máy khởi hành từ A đến B, sau đó 30 phút một hộp ô tô cùng đi từ A đến B, cả hai xe đến B lúc 10:00 tính khoảng cách AB. Biết rằng vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km trên giờ (Toán học - Lớp 8)

Lúc 7 giờ sáng mua xe máy khởi hành từ A đến B sau đó 30 phút một hộp ô tô cùng đi từ A đến B (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

(X + y)^3-1 - 3xy(x + y - 1) (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình nghiệm nguyên x^2 + xy - 2y - x - 5 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 8)

Với m = ______ thì đa thức A có bậc là 12 (Toán học - Lớp 8)

Tổng hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của hai đa thức trên là? (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: y(x - y - z)^2 + x(z + y - x)^2 (Toán học - Lớp 8)

Cho hai đa thức A = 5x2y + 5x – 3 và B = xy – 4x2y + 5x – 1. Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho A = 16/x^2-2x+5. Tìm GTLN của A (Toán học - Lớp 8)

Y^2-x^2-12y+36, phân tích nhân đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị của biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC). Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB (M#A, M#B). Đường thẳng DM cắt AC tại K và cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh tam giác NMB đồng dạng với tam giác NDC, tam giác AKD đồng dạng với tam giác CKN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời