a) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lí Pythagoras, ta có: AB^2 = AC^2 - BC^2 Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AC^2 = AD^2 + CD^2 Vì D là trung điểm của AC, nên AD = DC Vậy AC^2 = 2AD^2 + CD^2 Thay vào công thức ban đầu, ta có: AB^2 = 2AD^2 + CD^2 - BC^2 Vì E là trung điểm của BC, nên BE = EC Vậy AB^2 = 2AD^2 + BE^2 - CE^2 Từ đó suy ra: BE^2 - CE^2 = AB^2 - 2AD^2 b) Ta có tam giác ABC vuông tại A, nên theo định lí Pythagoras, ta có: AB^2 = AC^2 - BC^2 Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AC^2 = AD^2 + CD^2 Vì D là trung điểm của AC, nên AD = DC Vậy AC^2 = 2AD^2 + CD^2 Thay vào công thức ban đầu, ta có: AB^2 = 2AD^2 + CD^2 - BC^2 Vì E là trung điểm của BC, nên BE = EC Vậy AB^2 = 2AD^2 + BE^2 - CE^2 Từ đó suy ra: BE^2 - CE^2 = AB^2 - 2AD^2
...