Để tìm hai số nguyên tố a và b thỏa mãn các phương trình trên, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai. Dưới đây là cách làm nhanh:

1. Phương trình a + b = 19:
- Ta thử với a = 2 (số nguyên tố nhỏ nhất) và b = 17 (19 - 2).
- Kiểm tra xem a và b có phải là số nguyên tố không. Trong trường hợp này, cả hai đều là số nguyên tố.

2. Phương trình a + b = 21:
- Ta thử với a = 3 (số nguyên tố tiếp theo) và b = 18 (21 - 3).
- Kiểm tra xem a và b có phải là số nguyên tố không. Trong trường hợp này, cả hai đều không phải là số nguyên tố.

3. Phương trình a + b = 31:
- Ta thử với a = 2 (số nguyên tố nhỏ nhất) và b = 29 (31 - 2).
- Kiểm tra xem a và b có phải là số nguyên tố không. Trong trường hợp này, cả hai đều là số nguyên tố.

4. Phương trình a + b = 39:
- Ta thử với a = 5 (số nguyên tố tiếp theo) và b = 34 (39 - 5).
- Kiểm tra xem a và b có phải là số nguyên tố không. Trong trường hợp này, cả hai đều không phải là số nguyên tố.

Vậy, các cặp số nguyên tố thỏa mãn các phương trình trên là:
- a = 2, b = 17 (a + b = 19)
- a = 2, b = 29 (a + b = 31)