Để phân tích đa thức 4y^2 - 4y + 1 - z^2 thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, ta cần tìm các nhân tử của đa thức này.

Đầu tiên, ta nhận thấy rằng đa thức này không thể phân tích thành nhân tử bằng cách rút gọn hay sử dụng công thức nhân tử đặc biệt.

Tiếp theo, ta có thể thử phân tích đa thức theo nhóm hạng tử. Đặt A = 2y - 1 và B = z, ta có:

4y^2 - 4y + 1 - z^2 = (2y - 1)^2 - z^2 = A^2 - B^2

Đây là một công thức nhân tử đặc biệt: A^2 - B^2 = (A + B)(A - B).

Áp dụng công thức này vào đa thức ban đầu, ta có:

4y^2 - 4y + 1 - z^2 = (2y - 1 + z)(2y - 1 - z)

Vậy, đa thức 4y^2 - 4y + 1 - z^2 có thể phân tích thành nhân tử là (2y - 1 + z)(2y - 1 - z).