Để tính giá trị của biểu thức m=-x^2+2x+2038 khi p=1/2, ta cần tìm giá trị của x thỏa mãn điều kiện đó.

Với p=1/2, ta có phương trình sau:
1/2 = -x^2 + 2x + 2038

Đưa phương trình về dạng chuẩn:
x^2 - 4x + 4076 = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Áp dụng vào phương trình trên, ta có:
x = (4 ± √((-4)^2 - 4(1)(4076))) / (2(1))
x = (4 ± √(16 - 16224)) / 2
x = (4 ± √(-16208)) / 2

Vì căn bậc hai của một số âm không tồn tại trong tập số thực, nên phương trình không có nghiệm thỏa mãn.

Do đó, không có giá trị của x thỏa mãn để p=1/2.