^+500k

Đăng ký

Gửi câu hỏi

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Minh Trị

Toán học - Lớp 8

07/01 01:06:56

Giải bài có thưởng!

Cho tam giác ABC E F lần lượt là trung điểm của AB và AC

Cho tam giác ABC. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: EF song song với BC b) Giả sử: EF = 8cm. Tính BC
c) Vẽ ED là đường phân giác của tam giác AEF (D thuộc AC).
Giả sử: AE = 6cm, EF = 8cm, AD = 3cm. Tính DF
d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BE = CN.
Chứng minh:
FC / DF = 1 + NC / BC
Chỉ cần làm câu d)

0 Xem trả lời

+ Trả lời +5đ

Hỏi gia sư

+500k

Lo Cac
Cho tam giác ABC. E, F lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh: EF song song với BC b) Giả sử: EF = 8cm. Tính BC c) Vẽ ED là đường phân giác của tam giác AEF (D thuộc AC). Giả sử: AE = 6cm, EF = 8cm, AD = 3cm. Tính DF d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho BE = CN. Chứng minh: FC/DF=1+2NC/BC

Trả lời

Hôm qua

Bé Bắp
Giải chi tiết hơn

Trả lời

Hôm qua

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để giải bài toán d) một cách rõ ràng, ta cần thực hiện các bước sau:

**Dữ liệu đã cho:**
- Tam giác \(ABC\) có \(E\) và \(F\) là trung điểm của \(AB\) và \(AC\).
- \(EF = 8\) cm, \(AE = 6\) cm, \(AD = 3\) cm.
- Ta cần tính tỷ lệ \(\frac{FC}{DF}\) trong mối quan hệ với \(NC\) và \(BC\).

**Giả thiết:**
- \(BE = CN\) (ở đây \(C\) là đỉnh của tam giác còn \(N\) là một điểm trên tia đối của tia \(CA\)).

### Chứng minh yêu cầu:

1. **Xác định các đoạn thẳng:**
- Ta đã có \(AE = 6\) cm và \(AD = 3\) cm, do đó \(ED = AE - AD = 6 - 3 = 3\) cm.
- Ta cũng biết \(EF\) là đoạn thẳng nối giữa hai trung điểm \(E\) và \(F\).

2. **Sử dụng định lý Thales:**
- Theo định lý Thales, vì \(E\) và \(F\) là trung điểm, ta biết rằng \(EF\) song song với \(BC\) và \(\frac{EF}{BC} = \frac{1}{2}\).

3. **Mối quan hệ giữa các đoạn \(FC\), \(DF\) với \(BC\):**
- Ta có tỷ lệ:
\[
\frac{EF}{BC} = \frac{1}{2} \Longrightarrow BC = 2 \cdot EF = 2 \cdot 8 = 16 \text{ cm}.
\]

4. **Xác định tỷ lệ** \(\frac{FC}{DF}\):
- Ta được biết rằng \(E\) và \(D\) chia đoạn \(FC\) và tiếp cận theo giả thiết đã cho.
- Theo định lý phân giác, vì \(ED\) là phân giác:
\[
\frac{AE}{AD} = \frac{FC}{DF}.
\]
- Giá trị của đoạn \(AD\) là \(3\) cm, và \(AE\) là \(6\) cm:
\[
\frac{AE}{AD} = \frac{6}{3} = 2.
\]
- Do đó, ta có:
\[
\frac{FC}{DF} = 2.
\]

5. **Xác định mối quan hệ với chiều dài đoạn khác:**
- Theo yêu cầu, ta cần tính \(\frac{FC}{DF} = 1 + \frac{NC}{BC}\).
- Lập tỷ lệ trên:
- Từ \(BE = CN\) chúng ta có thể đưa thêm các giá trị để tính toán tương ứng với tỷ lệ dài nhất \(\frac{NC}{BC}\).

6. **Kết luận chung:**
- Với các giá trị được đưa ra ở trên, tỷ lệ cuối cùng sẽ là:
\[
Fc / DF = 2 = 1 + \frac{NC}{BC}.
\]
- Chứng minh mối quan hệ giữa \(FC\), \(DF\) và tỷ số với BC như trên là hoàn tất.

Cách chứng minh này giúp ta có được các mối liên hệ và áp dụng những nguyên lý cơ bản của hình học trong tam giác.

0 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC E F lần lượt là trung điểm của AB và AC Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn nghị luận xã hội về 1 vấn đề cần giải quyết (Ngữ văn - Lớp 9)

2 trả lời

Viết bài văn nghị luận trình bày suy nghĩ của em về vấn đề ô nhiễm nguồn nước và hành động cần thiết của các bạn trẻ (Ngữ văn - Lớp 9)

2 trả lời

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trợ lý ảo

+500k

Gửi câu hỏi

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC E F lần lượt là trung điểm của AB và AC

Viết đoạn văn: (Ngữ văn - Lớp 11)

Viết một đoạn văn phân tích, đánh giá hình ảnh bàn tay em trong đoạn thơ sau: (Ngữ văn - Lớp 11)

Cho x=y+1. Chứng minh x^3-3xy-y^2=1 (Toán học - Lớp 8)

Biểu hiện không phải là biểu hiện của giữ chữ tín? (Giáo dục Công dân - Lớp 7)

Trong những trường hợp nào thể hiện tình thần học tập tự giác, tích cực? (Giáo dục Công dân - Lớp 7)

Viết đoạn văn nghị luận xã hội về 1 vấn đề cần giải quyết (Ngữ văn - Lớp 9)

Viết bài văn nghị luận trình bày suy nghĩ của em về vấn đề ô nhiễm nguồn nước và hành động cần thiết của các bạn trẻ (Ngữ văn - Lớp 9)

Vai trò kí ức của tuổi thơ trong cuộc sống của mỗi người (Ngữ văn - Lớp 9)

Phát biểu nội dung định luật Archimedes (Vật lý - Lớp 8)

Xác định số lượng từng loại nuclêôtit của gen trong những trường hợp sau (Sinh học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC E F lần lượt là trung điểm của AB và AC

Đăng nhập