Để x+3 chia hết cho x-2, ta cần x-2 là ước của x+3. Điều này có nghĩa là x+3 phải chia hết cho x-2 mà không có phần dư.

Ta có thể sử dụng phép chia đại số để giải quyết vấn đề này. Chia x+3 cho x-2, ta được:

x+3 = (x-2)(1) + 5

Vì không có phần dư, nên x+3 chia hết cho x-2.

Tương tự, để x+20 chia hết cho x-3, ta cần x-3 là ước của x+20. Chia x+20 cho x-3, ta được:

x+20 = (x-3)(1) + 23

Vì không có phần dư, nên x+20 chia hết cho x-3.

Vậy, để x+3 chia hết cho x-2 và x+20 chia hết cho x-3, ta cần x+3 và x+20 không có phần dư khi chia cho x-2 và x-3 tương ứng.