Để chứng minh tam giác OBD = tam giác OAC, ta cần chứng minh các góc của hai tam giác này bằng nhau.

Gọi góc OBD là α và góc OAC là β.

Ta có:
- OA = OB (theo đề bài)
- AC vuông góc Oy nên góc OAC = 90° - β
- BD vuông góc Ox nên góc OBD = 90° - α

Để chứng minh tam giác OBD = tam giác OAC, ta cần chứng minh α = β.

Ta có:
- Góc OAB = góc OBA (vì OA = OB)
- Góc OAB + góc OBA + góc AOB = 180° (tổng các góc trong tam giác)
- Góc OAB + góc OBA + góc AOB = 180°
- Góc OAB + góc OBA + góc OAB = 180° (vì góc AOB = 180° - 2góc OAB)
- 2góc OAB + góc OBA = 180°
- 2góc OAB = 180° - góc OBA
- 2góc OAB = góc OAC (vì góc OBA = góc OAC)
- α = β (vì góc OAB = góc OAC)

Vậy, ta đã chứng minh được tam giác OBD = tam giác OAC.