Để phép chia sau là phép chia hết, ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia sau là phép chia hết. Phép chia sau là phép chia hết khi và chỉ khi phần dư của phép chia là 0.

Phép chia là: (7a^b - 5a^3 + a^2) : (3a^2)

Để tìm phần dư của phép chia, ta sử dụng thuật toán chia đa thức.

Bước 1: Sắp xếp các thành phần theo thứ tự giảm dần của số mũ a:
7a^b - 5a^3 + a^2

Bước 2: Chia phần tử đầu tiên của phép chia cho phần tử đầu tiên của phép chia:
7a^b / 3a^2 = (7/3)a^(b-2)

Bước 3: Nhân kết quả trên với phần tử đầu tiên của phép chia và trừ từng thành phần:
(7/3)a^(b-2) * 3a^2 = (7/3)a^(b-2+2) = (7/3)a^b

(7a^b - 5a^3 + a^2) - (7/3)a^b = - 5a^3 + a^2 - (7/3)a^b

Bước 4: Tiếp tục chia phần tử đầu tiên của phép chia mới cho phần tử đầu tiên của phép chia:
-5a^3 / 3a^2 = (-5/3)a^(3-2) = (-5/3)a

(-5a^3 + a^2 - (7/3)a^b) - (-5/3)a = a^2 - (7/3)a^b + (5/3)a

Bước 5: Tiếp tục chia phần tử đầu tiên của phép chia mới cho phần tử đầu tiên của phép chia:
a^2 / 3a^2 = (1/3)a^(2-2) = (1/3)

(a^2 - (7/3)a^b + (5/3)a) - (1/3) = - (7/3)a^b + (5/3)a + (1/3)

Bước 6: Tiếp tục chia phần tử đầu tiên của phép chia mới cho phần tử đầu tiên của phép chia:
-(7/3)a^b / 3a^2 = - (7/9)a^(b-2)

(- (7/3)a^b + (5/3)a + (1/3)) - (- (7/9)a^(b-2)) = (5/3)a + (1/3) + (7/9)a^(b-2)

Phần dư của phép chia là: (5/3)a + (1/3) + (7/9)a^(b-2)

Để phép chia sau là phép chia hết, phần dư của phép chia phải bằng 0. Vậy ta cần giải phương trình:

(5/3)a + (1/3) + (7/9)a^(b-2) = 0

Từ đó, ta có thể tìm được giá trị của n.