Cho tam giác OAB vuông tại O đường cao OH

Để tính tỉ số lượng giác góc B, ta cần tìm giá trị của các cạnh của tam giác OAB.

Vì tam giác OAB là tam giác vuông tại O, ta có:
OA^2 + OB^2 = AB^2
OH^2 + OB^2 = BH^2
Với OA = OH + AH = OH + 5

Thay các giá trị đã biết vào, ta có:
(OH + 5)^2 + 13^2 = AB^2
OH^2 + 10OH + 25 + 169 = AB^2
OH^2 + 10OH + 194 = AB^2

OH^2 + OB^2 = BH^2
OH^2 + 13^2 = BH^2
OH^2 + 169 = BH^2

Từ hai phương trình trên, ta có:
OH^2 + 10OH + 194 = OH^2 + 169
10OH + 194 = 169
10OH = -25
OH = -2.5

Vì OH không thể là một giá trị âm, nên không tồn tại tam giác OAB với các giá trị đã cho.

Do đó, không thể tính tỉ số lượng giác góc B trong trường hợp này.