So sánh 5/4 √2 và 2/3 √7

Để so sánh hai phân số, chúng ta có thể chuyển đổi chúng về cùng một mẫu số. Trong trường hợp này, chúng ta có thể chuyển đổi 5/4√2 và 2/3√7 về cùng mẫu số bằng cách nhân tử số và mẫu số của từng phân số với nhau.

5/4√2 = (5/4√2) * (√7/√7) = (5√7) / (4√2√7) = (5√7) / (4√14)

2/3√7 = (2/3√7) * (√2/√2) = (2√2) / (3√7√2) = (2√2) / (3√14)

Bây giờ chúng ta có thể so sánh hai phân số mới:

(5√7) / (4√14) và (2√2) / (3√14)

Để so sánh hai phân số này, chúng ta có thể so sánh tử số và mẫu số của chúng.

Tử số: 5√7 và 2√2
Vì √7 > √2, nên 5√7 > 2√2

Mẫu số: 4√14 và 3√14
Vì 4 > 3, nên 4√14 > 3√14

Vậy, ta có 5/4√2 > 2/3√7.