a) ta có góc A = 90độ
HDvgoc AB tại F
ta có : tam giác AFD = tam giác AFH (2 cạnh góc vuông)
=> góc DAF = góc FAH
HEvgoc AC tại G
tương tự 
=> góc HAG = góc EAG 
mà góc HAG + góc FAH = góc A = 90độ
=> góc EAG + góc DAF = 90độ
=> góc A + góc EAG + góc DAF = 180độ
=> A,D,E thẳng hàng
b) từ câu A=> AH = AD = AE
=> AD + AE = DE = 2AH
c) D đối xứng với H qua AB => tam giác ADB đối xứng BAH qua AB
=> ADB = AHB => góc BHA = góc BDA = 90độ
làm tương tự với AHC và AEC 
=> góc AHC = góc góc AEC = 90độ
từ 2 điều trên => tứ giác BDEC là hình thang vuông