a) Vì tam giác ABC vuông tại A, nên góc BAC là góc vuông. Gọi góc ABC là α và góc BCA là β. Ta có:

α + β + 90° = 180° (tổng các góc trong tam giác) => α + β = 90°

Vậy các góc của tam giác ABC là 90°, α và β là hai góc nhọn.

b) Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có AE = AB/2 = 6/2 = 3cm.

Vì A là trung điểm của đoạn thẳng BD, nên AD = AB/2 = 6/2 = 3cm.

Do đó, ta có DE = AE - AD = 3 - 3 = 0cm.

Vì DE = 0cm, nên D và E trùng nhau.

Vậy D là điểm trùng với E, nằm trên tia đối của tia AB.

Gọi K là trung điểm của cạnh BC. Ta có BK = KC = BC/2 = 10/2 = 5cm.

Đường thẳng DK cắt cạnh AC tại M. Vì A là trung điểm của BD, nên AM = MC.

Do đó, ta có AM = MC = AC/2 = 8/2 = 4cm.

c) Đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q.

Chứng minh ba điểm B, M, Q thẳng hàng.

Do đường trung trực d của đoạn thẳng AC cắt đường thẳng DC tại Q, nên Q là trung điểm của đoạn thẳng DC.

Vì A là trung điểm của BD, nên Q cũng là trung điểm của đoạn thẳng BC.

Do đó, ta có MQ = QC = BC/2 = 10/2 = 5cm.

Vậy B, M, Q thẳng hàng.