a) Ta có góc A = 60° và góc BAC = 180° - góc A = 180° - 60° = 120°.
Do đó, tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Vì vậy, AB = AC và góc BAC = góc BCA = 60°.
Khi kẻ đường thẳng d qua C cắt tia đối của BA tại E và tia đối của DA tại F, ta có:
góc BAE = góc BAC = 60° và góc DAF = góc BAC = 60°.
Vì vậy, tam giác BAE và tam giác DAF là tam giác đều.
Do đó, EB = BA và AD = DF.
Vậy EB/BA = AD/DF.

b) Ta có góc BAE = góc BAC = 60° và góc DAF = góc BAC = 60°.
Vì vậy, tam giác BAE và tam giác DAF là tam giác đều.
Do đó, EB = BA và AD = DF.
Vậy tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF.

c) Ta có góc BAE = góc BAC = 60° và góc DAF = góc BAC = 60°.
Vì vậy, tam giác BAE và tam giác DAF là tam giác đều.
Do đó, EB = BA và AD = DF.
Vậy tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF.
Vì tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF, nên góc BID = góc BDF + góc FID = góc EBD + góc FID = góc EBD + góc EID.
Vì tam giác EBD đồng dạng với tam giác BDF, nên góc EBD = góc BDF.
Vậy góc BID = góc BDF + góc FID = góc EBD + góc EID = góc BDF + góc EID = góc BDF + góc BID.
Do đó, góc BID = 120°.