Để giải hệ phương trình này, ta sẽ sử dụng phương pháp đại số.

Đầu tiên, ta sẽ giải phương trình đầu tiên:

6/11x = 9/2y = 18/5z

Để giải phương trình này, ta sẽ chia các phân số cho nhau:

(6/11x) / (9/2y) = (18/5z) / (9/2y)

Điều này tương đương với:

(6/11x) * (2y/9) = (18/5z) * (2y/9)

Simplifying, we get:

12xy/99 = 36yz/45

Để loại bỏ các phân số, ta nhân cả hai phía của phương trình với 99 và chia cho 12:

(12xy/99) * (99/12) = (36yz/45) * (99/12)

Simplifying, we get:

xy = 3yz/5

Tiếp theo, ta sẽ giải phương trình thứ hai:

-x + y + z = -120

Để giải phương trình này, ta có thể giải theo bất kỳ biến nào. Trong trường hợp này, ta sẽ giải theo z:

z = 120 + x - y

Bây giờ, ta sẽ thay thế z trong phương trình đầu tiên bằng biểu thức mới này:

xy = 3y(120 + x - y)/5

Simplifying, we get:

5xy = 3y(120 + x - y)

Mở ngoặc, ta có:

5xy = 360y + 3xy - 3y^2

Đưa các thành phần có y về cùng một bên và các thành phần không có y về cùng một bên, ta có:

3y^2 - 2xy + 360y = 0

Đây là một phương trình bậc hai với biến y. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức giải phương trình bậc hai hoặc sử dụng phương pháp khác như hoàn thành khối hoặc đồ thị.