Cho hình chóp S.ABCD có AD và BC không song song Gọi E là trung điểm SC

a) Giao tuyến của (AEF) và (ABCD) là EF.

Vì E là trung điểm của SC, ta có SE = EC.
Vì F là trên cạnh SB và SF = 2FB, ta có SF = FB + FB = 2FB.
Vậy ta có EF = SE + SF = EC + 2FB = SC + 2FB = SB.

Do đó, EF là đường thẳng đi qua E và F, nên EF là giao tuyến của (AEF) và (ABCD).

b) Giao tuyến của (AEF) và (SBD) là EF.

Vì E là trung điểm của SC, ta có SE = EC.
Vì F là trên cạnh SB và SF = 2FB, ta có SF = FB + FB = 2FB.
Vậy ta có EF = SE + SF = EC + 2FB = SC + 2FB = SB.

Do đó, EF là đường thẳng đi qua E và F, nên EF là giao tuyến của (AEF) và (SBD).

c) Giao tuyến của (AEF) và (SAD) là AD.

Vì E là trung điểm của SC, ta có SE = EC.
Vì F là trên cạnh SB và SF = 2FB, ta có SF = FB + FB = 2FB.
Vậy ta có EF = SE + SF = EC + 2FB = SC + 2FB = SB.

Vì AD và BC không song song, nên AD và SB cắt nhau tại một điểm, gọi là G.

Do đó, EF là đường thẳng đi qua E và F, và AD là đường thẳng đi qua A và G, nên AD là giao tuyến của (AEF) và (SAD).