BÌNH GIỮ NHIỆT CAO CẤP TOPGIA INOX 304, Dung Tích Lớn 500ML Thiết Kế Nắp Thông Minh Tiện Lợi Có Dây Xách Ly Giữ Nhiệt - ĐẠT QUY CHUẨN CỦA BỘ CÔNG THƯƠNG(BGN)

Bộ 4 bàn chải đánh răng Nhật lông tơ mềm mại, Bàn trải đánh răng Than tre hoạt tính lông mềm, chải siêu êm bảo vệ nướu

29/07/2023 22:08:30

Chứng minh ΔBEF ∽ ΔDEA

Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. CM
a, tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE
b, AE^2 = EF . EG
c, BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC

3 Xem trả lời

+ Trả lời

222

Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi

Để chứng minh các phần a, b, c, ta sẽ sử dụng các định lí về tam giác đồng dạng và tỉ lệ đồng dạng.

a, Ta có:
Tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA (theo giả thiết).
Do đó, tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này là bằng nhau:
BE/DE = BF/DA = EF/EA
=> BE/DE = EF/EA

b, Ta có:
Từ phần a, ta có tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác BEF và tam giác DEA là bằng nhau:
BE/DE = EF/EA
=> BE/DE = EF/EA = EF/(EA - EF) (vì EA = EF + AE)
=> BE/DE = EF/(EA - EF)
=> BE/DE = EF/EG (vì EG = EA - EF)

Do đó, ta có:
AE^2 = EF . EG

c, Ta có:
BF . DG = (BF/BA) . (DG/DC) . BA . DC
Vì tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE (theo giả thiết), nên tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này là bằng nhau:
DG/DC = AE/BA
=> BF . DG = (BF/BA) . (AE/BA) . BA . DC
=> BF . DG = (BF/BA) . AE . DC
=> BF . DG = (BF/BA) . AE . (EA - AE) (vì DC = EA - AE)
=> BF . DG = (BF/BA) . AE . EA - (BF/BA) . AE^2
=> BF . DG = (BF/BA) . AE^2 (vì AE . EA = AE^2)
=> BF . DG = EF . EG (vì AE^2 = EF . EG)

Vậy ta có BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC.

3 trả lời

Xếp hạng

[ Nhấp vào ảnh để phóng to, xoay ảnh ]

a) Xét tam giác BEF và tam giác DEA có:
góc BEF = góc AED (đối đỉnh);
góc ADE = góc EBF (ở vị trí so le trong của AD song song với BC "ABCD là hình bình hành")
=> tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA (g-g)
Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:
góc DEG = góc AEB (đối đỉnh);
góc EDG = góc ABE (vị trí so le trong của AB song song với CD "ABCD là hình binh hành")
=> tam giác DGE đồng dạng với tam giác BAE (g-g)
b) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=EF/EA (1)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=>BE/DE=AE/GE (2)
Từ (1)(2) =>EF/EA=AE/GE=> EF.EG=AE^2
c) tam giác BEF đồng dạng với tam giác DEA
=> BE/DE=BF/DA (3)
Tam giác BAE đồng dạng với tam giác DGE
=> BE/DE=BA/DG (4)
Từ (3)(4) => BF/AD=BA/DG=> BF.DG=BA.AD
Mà AB và AD là 2 cạnh của hình bình hành ABCD nên AB.AD không đổi
=> BF.DG không đổi khi F di chuyển trên BC

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Câu hỏi mới nhất

Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn:2x^2-2xy=5x-y-19 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

TỰ LUẬN Bài 1: Một vật khối lượng 0,5 kg được thả rơi từ độ cao 25 m. Bỏ qua mọi ma sát. a) Tính cơ năng của vật. b) Tính thế năng của vật ở độ cao 15 m. Suy ra động năng của vật tại vị trí này. c) Tìm độ cao của vật khi nó có động năng bằng thế năng. d) Tìm tốc độ của vật khi nó có thế năng bằng ba lần động năng. e) Tính động năng của vật khi chạm đất. Suy ra tốc độ của vật khi chạm đất (Vật lý - Lớp 9)

1 trả lời

Vậy : GIÁN của A = \(\frac{5}{4}\) = 5 khi x = -1 h, ra có: b: \(x^2 - 1\) thì nhỏ hơn. ra thấy \(x\) [\( -2x - 5\)] \(\geq 0 \ \forall x\) ⇒ 1, \(2x - 5\) + 2 > 0 \ \forall x Dấu (=) xảy ra khi x - 5 = 0 ⇒ x = \(\frac{5}{2}\) Vậy : GIÁN của B = \(\frac{2}{2}\) = d khi x = \(\frac{5}{2}\) BÀI TẬP 1. Rút gọn. a) \(12x^3y^2\) b) \(-15x^4y^4\) c) \(15x (x + 5)^3\) d) \(\frac{x^2 - 3x + 2}{20x^2 (x + 5)}\) b) \(13x^2y^3\) \(25y^3\) e) \(3x^2\) b) \(5y^4 + 5y^2\) c) \(x^2 - x^2\) d) \(5(x^2 + 2xy + y^2)\) f) \(x^2 - x^5\) i) \(y^2 - xy\) k) \(x^2 + x^2 - zy^2 - y^2\) m) \(x^2 + x + 1\) 2. Tìm GIÁN A = \(\frac{4}{x^2 - 6x + 10}\) B = \(\frac{3}{x^2 + 4x + 6}\) C = \(\frac{2}{15x + 11 + 2ky - 1}\) D = \(5\) \(\frac{4x^2 + 4x + 2y^2 + 3}\) 3. Cho biết. A = \(\frac{x^2 - 2x + 1}{x^2 - 1}\) a) Rút gọn. b) Tìm x để A = \(-\frac{1}{7}\). 4. Cho phương trình. B = \(2x^2 + 3x + 7 = 1\) x = -1. a) Rút gọn b) Tìm B khi x = +100 c) Tìm x, cho B = \(x^2 + y\) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm p,q là số nguyên tố sao cho A=p^2+2pq+q^2 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

B) Cho \( a, b, c \) là các số thực dương thỏa mãn \( \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} = 3 \). Chứng minh rằng: \[ \frac{a}{\sqrt{2a^2 + 1}} + \frac{b}{\sqrt{2b^2 + 1}} + \frac{c}{\sqrt{2c^2 + 1}} \leq \sqrt{3} \] (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

07-2026 06-2026 Yêu thích

Combo 10 Đôi Vớ Tất Khử Mùi Kháng Khuẩn Cổ Ngắn Nam Nữ

-50%

39.000₫

78.000₫

Nước hoa ô tô khử mùi kháng khuẩn , Sáp thơm ô tô tinh dầu để xe hơi，Khử Mùi ...

-50%

15.000₫

30.000₫

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Đề thi, kiểm tra	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Liên hệ	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Chính sách bảo mật	Flashcard	Thơ văn danh ngôn	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
				Xem thêm

Chứng minh ΔBEF ∽ ΔDEA

Tìm x,y thuộc Z thỏa mãn:2x^2-2xy=5x-y-19 (Toán học - Lớp 7)

Tìm p,q là số nguyên tố sao cho A=p^2+2pq+q^2 (Toán học - Lớp 8)

B) Cho \( a, b, c \) là các số thực dương thỏa mãn \( \sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} = 3 \). Chứng minh rằng: \[ \frac{a}{\sqrt{2a^2 + 1}} + \frac{b}{\sqrt{2b^2 + 1}} + \frac{c}{\sqrt{2c^2 + 1}} \leq \sqrt{3} \] (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài đoạn AB (Toán học - Lớp 6)

Correct the past simple forms (Tiếng Anh - Lớp 9)

Change the relative clause pronoun to that if possible (Tiếng Anh - Lớp 9)

Tìm x y z t trong các hình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho a+b+c = 0 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh ΔBEF ∽ ΔDEA

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời