Gọi hai số lẻ là x và y. Theo đề bài, ta có tỉ số của hai số lẻ là 5/7, tức là:

x/y = 5/7

Ta cũng biết rằng giữa hai số lẻ x và y có 5 số chẵn. Vì số chẵn là số chia hết cho 2, nên ta có thể biểu diễn số chẵn là 2n, với n là số nguyên.

Vậy ta có thể biểu diễn hai số lẻ x và y như sau:

x = 2n + 5
y = 2n

Thay vào tỉ số x/y = 5/7, ta có:

(2n + 5)/(2n) = 5/7

Từ đó, ta có phương trình:

7(2n + 5) = 5(2n)

14n + 35 = 10n

4n = -35

n = -35/4

Vì n là số nguyên, nên phương trình trên không có nghiệm.

Vậy không tồn tại hai số lẻ thỏa mãn yêu cầu đề bài.