ΔABC có góc A = 90° => ΔABC là Δ vuông
Mà AH ⊥BC => AH là đường cao trong Δ vuông ABC
Ta có: BC = BH + CH
<=> BC = BH + 16 
Theo hệ thức lượng trong Δ vuông ABC có:
+ BA^2 = BH.BC
<=> 15^2 = BH.(BH + 16)
<=> 225 = BH^2 + 16BH
<=> BH^2 + 16BH - 225 = 0
<=> (BH -9).(BH + 25) = 0
<=> BH - 9 = 0 hoặc BH = -25 (loại)
<=> BH = 9  (cm)
+ HA^2 = HB.HC
<=> HA^2 = 9 .16
<=> HA^2 = 144
<=> AH = 12 (cm)
+ CA^2 = CH.CB
<=> CA^2 = 16.(9 + 16)
<=> CA^2 = 400
<=> CA^2 = 20 (cm)