a, 

Ta có AM // BN

⇒ cung MB = cung AN

          DM//AB

⇒cung DA=cung MB

⇒cung NA = cung DA ( vì cùng =cung MB)

⇒A nằm giữa cung ND

⇒đường kính AB đi qua điểm E của dây DN

mà dây DN không đi qua tâm

⇒đk AB⊥DN={E}

b, Xét ΔDMN có 3 đỉnh nằm trên đường tròn có góc MDN = 90°

⇒MN là đường kính 

hay MN đi qua tâm O

⇒góc AOM=góc BOM ( đối đỉnh)

⇒ΔOAM=ΔOBN

⇒AM=BN

mà AN=CE ( do tứ giácAMCE là hình bình hành)

⇒CE=NB(cùng = AN)

Xét ΔECB và ΔNEB có :

góc ENB = góc CEB ( do //)

EB chung 

CE=NB(cmt)

⇒ΔECB=ΔBNE(c-g-c)

⇒góc BEN= góc EBC

mà góc BEN = 90°( do AB//DN)

⇒góc CBE=90°

hay BC⊥AB={B}

lại có B∈(O) 

⇒CD là tiếp tuyến của (O)