a) Để tìm x trong phương trình x(x-1) - 2(1-x) = 0, ta thực hiện các bước sau:

x(x-1) - 2(1-x) = 0
x^2 - x - 2 + 2x = 0
x^2 + x - 2 = 0

Đây là một phương trình bậc 2. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 hoặc sử dụng phương pháp khác như phân tích thành nhân tử. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử.

x^2 + x - 2 = 0
(x + 2)(x - 1) = 0

Từ đó, ta có hai giá trị của x là x = -2 và x = 1.

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 1.

b) Để tìm x trong phương trình 2x(x-2) - (2-x)^2 = 0, ta thực hiện các bước sau:

2x(x-2) - (2-x)^2 = 0
2x^2 - 4x - (4 - 4x + x^2) = 0
2x^2 - 4x - 4 + 4x - x^2 = 0
x^2 - 4 = 0

Đây là một phương trình bậc 2. Ta có thể giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 hoặc sử dụng phương pháp khác như phân tích thành nhân tử. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử.

x^2 - 4 = 0
(x + 2)(x - 2) = 0

Từ đó, ta có hai giá trị của x là x = -2 và x = 2.

Vậy, phương trình có hai nghiệm là x = -2 và x = 2.

c) Để tìm x trong phương trình (x-3)^3 + 3 - x = 0, ta thực hiện các bước sau:

(x-3)^3 + 3 - x = 0
(x-3)^3 - x + 3 = 0

Phương trình này không thể giải bằng phương pháp phân tích thành nhân tử hoặc công thức nghiệm của phương trình bậc 2. Ta có thể sử dụng phương pháp đồ thị hoặc phương pháp lặp để tìm nghiệm gần đúng.

d) Để tìm x trong phương trình x^3 = x^5, ta thực hiện các bước sau:

x^3 = x^5
x^5 - x^3 = 0
x^3(x^2 - 1) = 0

Từ đó, ta có hai giá trị của x là x = 0 và x = ±1.

Vậy, phương trình có ba nghiệm là x = 0, x = 1 và x = -1.