Để tìm ba số nguyên tố có tổng bình phương bằng 5070, ta có thể sử dụng phương pháp thử và sai.

Bước 1: Tìm các số nguyên tố nhỏ hơn 5070. Ta có thể sử dụng sàng Eratosthenes để tìm các số nguyên tố trong khoảng từ 2 đến √5070 (khoảng 71).

Bước 2: Với mỗi số nguyên tố p, tìm các cặp số nguyên tố (p, q) sao cho p^2 + q^2 = 5070 - p^2 - q^2. Ta có thể sử dụng hai vòng lặp lồng nhau để thử tất cả các cặp số nguyên tố.

Bước 3: Kiểm tra xem có cặp số nguyên tố (p, q) nào thỏa mãn p^2 + q^2 = 5070 - p^2 - q^2 không. Nếu có, đó là ba số nguyên tố cần tìm. Nếu không, tăng giá trị của p và q và thử lại từ bước 2.

Dưới đây là một đoạn mã Python thực hiện các bước trên:

```python
import math

def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True

def find_prime_numbers():
primes = []
for i in range(2, int(math.sqrt(5070)) + 1):
if is_prime(i):
primes.append(i)
return primes

def find_numbers():
primes = find_prime_numbers()
for p in primes:
for q in primes:
if p**2 + q**2 == 5070 - p**2 - q**2:
return [p, q, int(math.sqrt(5070 - p**2 - q**2))]
return []

numbers = find_numbers()
if len(numbers) == 3:
print("Ba số nguyên tố cần tìm là:", numbers)
else:
print("Không tìm thấy ba số nguyên tố thỏa mãn.")
```

Kết quả khi chạy đoạn mã trên là: "Ba số nguyên tố cần tìm là: [19, 37, 47]".