Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất của hình học đường tròn và tam giác vuông.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Ta có hai tính chất quan trọng sau:
1. Tia OI là đường cao của tam giác OMP.
2. Tia OI cắt đường tròn (O) tại điểm K, và K là điểm chính giữa cung MP.

Do đó, ta có các bước giải như sau:
1. Vẽ đường tròn (O) với tâm O và bán kính R.
2. Vẽ hai tiếp tuyến (d) và (d') từ điểm A và B đến đường tròn (O). Gọi hai điểm tiếp tuyến là E và F.
3. Vẽ đường thẳng AO và cắt (d) tại điểm M.
4. Vẽ đường thẳng BO và cắt (d') tại điểm P.
5. Vẽ đường thẳng OI và cắt đường tròn (O) tại điểm K.
6. Vẽ đường thẳng KN vuông góc với MP và cắt (d') tại điểm N.

Kết quả là đường thẳng ON là đường thẳng cần tìm.

Lưu ý: Để vẽ được đường thẳng ON, ta cần biết vị trí chính xác của các điểm A, B, E, F, M, P, K và N.