Gọi CD và CR ban đầu lần lượt là x và y.

Theo đề bài, ta có:
xy = 192 (1)

Khi CD giảm 8m và CR tăng 8m, ta có:
(x - 8)(y + 8) > xy
xy + 8x - 8y - 64 > xy
8x - 8y > 64
x - y > 8 (2)

Từ (1), ta có y = 192/x. Thay vào (2), ta có:
x - 192/x > 8
x^2 - 8x - 192 > 0
(x - 16)(x + 12) > 0

Vì x là chiều dài nên x > 0. Do đó, ta có x > 16.

Vậy chu vi của HCN ban đầu là:
P = 2(x + y)
P = 2(x + 192/x)
P = 2(x^2 + 192)/x

Thay x = 16 vào công thức trên, ta có:
P = 2(16^2 + 192)/16
P = 2(256 + 192)/16
P = 2(448)/16
P = 56

Vậy chu vi của HCN ban đầu là 56m.