Để tìm m, ta sử dụng các thông tin đã cho:

1. Hệ số góc đường thẳng là 5:
Ta có y = (2m-1)x + m + 1
Với hệ số góc là 5, ta có: 2m - 1 = 5
Giải phương trình này, ta có: m = 3

2. Đường thẳng tạo với trục ôx một góc 30 độ:
Đường thẳng tạo với trục ôx một góc 30 độ có hệ số góc là tan(30) = 1/√3
Với hệ số góc là 1/√3, ta có: 2m - 1 = 1/√3
Giải phương trình này, ta có: m = (1 + √3)/√3

3. Đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại hai điểm a và b với tam giác abc vuông cân:
Đường thẳng cắt trục ôx tại điểm a, ta có: y = 0
Thay y = 0 vào đường thẳng y = (2m-1)x + m + 1, ta có: (2m-1)x + m + 1 = 0
Giải phương trình này, ta có: x = -(m+1)/(2m-1)

Đường thẳng cắt trục ôy tại điểm b, ta có: x = 0
Thay x = 0 vào đường thẳng y = (2m-1)x + m + 1, ta có: y = m + 1
Vậy điểm b có tọa độ là (0, m+1)

Tam giác abc là tam giác vuông cân nên ta có: ab = ac
Từ đó, ta tính được khoảng cách giữa hai điểm a và b:
ab = √[(0 - (-(m+1)/(2m-1)))^2 + (m+1 - 0)^2]
= √[(m+1)^2 + (m+1)^2]
= √[2(m+1)^2]
= √2(m+1) * √(m+1)

Vậy, ta có: √2(m+1) * √(m+1) = ab

Giải phương trình này, ta có: m = 0 hoặc m = -2

Vậy, có hai giá trị của m là 0 và -2.