Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí hai đường thẳng song song.

Vì AE song song với BC, ta có:
AE // BC

Vì ABCD là hình thang, ta có:
AD // BC

Do đó, ta có:
AE // AD

Vậy tam giác AED là tam giác đồng dạng với tam giác ADB.

Áp dụng định lí đồng dạng, ta có:
AE/AD = DE/DB

Với AD = 2 và DB = BC - AD = 2.8 - 2 = 0.8, ta có:
AE/2 = DE/0.8

Từ đó, ta có:
AE = (DE/0.8) * 2

Vậy ta cần tìm giá trị của DE để tính được AE.

Để tìm giá trị của DE, ta sử dụng định lí Pythagoras trong tam giác vuông CDE.

Ta có:
CD^2 = CE^2 + DE^2

Với CD = 5 và CE = BC - BE = 2.8 - AE, ta có:
5^2 = (2.8 - AE)^2 + DE^2

Từ hai phương trình trên, ta có thể giải hệ phương trình để tìm giá trị của AE và DE.

Sau khi giải hệ phương trình, ta có:
AE ≈ 1.6
DE ≈ 2.4

Vậy độ dài AE là khoảng 1.6 và độ dài DE là khoảng 2.4.