Gọi số cần tìm có dạng ab (a,b ∈ N∗∗; a, b≤9)

Ta có: ab=10a + b

Khi đổi 2 chữ số của nó ta được số mới là ba

⇒ba=10b+a

Vì khi đổi chỗ của 2 chữ số thì được số mới  lớn hơn số ban đầu là 72 nên ta có phương trình:

10b+a-10a-b=72 ⇔-9a+9b=72 (1)

Ta có tổng của số mới và số đã cho là 110 nên ta có phương trình:

10b+a+10a+b=110 ⇔11a+11b=110 (2)

Từ (1), (2) giải hệ phương trình ta được: a=1; b=9 (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là 19