Tìm x thuộc Z để √(x^2 - 3x + 5) là số hữu tỉ

Để √(x^2 - 3x + 5) là số hữu tỉ, ta cần x^2 - 3x + 5 là một số chính phương.

Một số chính phương là số có căn bậc hai là số hữu tỉ. Điều này có nghĩa là x^2 - 3x + 5 phải là một số chính phương.

Để tìm giá trị của x, ta giải phương trình x^2 - 3x + 5 = 0.

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:

x = (3 ± √(3^2 - 4*1*5)) / (2*1)
= (3 ± √(-11)) / 2

Vì căn bậc hai của một số âm không phải là số hữu tỉ, nên phương trình không có nghiệm thuộc Z để √(x^2 - 3x + 5) là số hữu tỉ.