Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng quy tắc lũy thừa của các số nguyên.

Ta có:

32^2n/11^2n = (2^5)^2n / (11^2)^n = 2^(10n) / 11^(2n)

Phương trình đã cho là 81, nên ta có:

2^(10n) / 11^(2n) = 81

Ta biến đổi cả hai phía của phương trình về cùng một cơ số:

(2/11)^2n = 81

Ta biết rằng 81 = 3^4, nên ta có:

(2/11)^2n = (3^4)

Để giải phương trình này, ta lấy logarit tự nhiên của cả hai phía:

log[(2/11)^2n] = log[(3^4)]

2n * log(2/11) = 4 * log(3)

Tiếp theo, ta giải phương trình này để tìm giá trị của n.