Chứng minh

a) Tứ giác AECK là hình bình hành vì E và K là trung điểm của đường chéo CD và AB, nên AE và CK cắt nhau tại một điểm M và EM = MK. Do đó, tứ giác AECK là hình bình hành.

b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng vì E và K là trung điểm của AB và CD, nên EO song song với AB và CD. Vì vậy, E, O, K thẳng hàng.

c) DN = NI = IB vì DN là đường cao của tam giác ABD, NI là đường cao của tam giác BCI và IB là đường cao của tam giác BCD. Vì các đường cao này đều cắt nhau tại một điểm I, nên DN = NI = IB.

d) AE = 3KI vì E và K là trung điểm của AB và CD, nên AE = 2EK và KI = 2IK. Vì vậy, AE = 3KI.