Để lập được số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 0, 5, 6, 7, 8, ta có các bước sau:

1. Chọn chữ số hàng nghìn: Có 4 cách chọn (không được chọn số 0).
2. Chọn chữ số hàng trăm: Có 4 cách chọn (có thể chọn số 0).
3. Chọn chữ số hàng chục: Có 3 cách chọn (không được chọn chữ số đã chọn ở bước 1 và 2).
4. Chọn chữ số hàng đơn vị: Có 2 cách chọn (không được chọn chữ số đã chọn ở bước 1, 2 và 3).

Tổng cộng, số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau là 4 x 4 x 3 x 2 = 96.

Bài 1 Gọi số tự nhiên có 4 chữ số cần tìm là: abcd(a ≠ 0), khi đó:

a có 4 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 4 số 5; 6; 7; 8)

b có 4 cách chọn (vì b ≠ a nên b không được chọn lại số mà a đã chọn vậy b có 4 số để chọn)

c có 3 cách chọn (vì c ≠ a, c ≠ b nên c không được chọn lại số mà a, b đã chọn vậy c còn 3 số để chọn)

d có 2 cách chọn (vì d ≠ a, d ≠ b, d ≠ c nên d không được chọn lại số mà a, b, c đã chọn vậy c còn 2 số để chọn)

Vậy có: 4.4.3.2 = 96 số
Bài 2 
 

Gọi số tự nhiên chẵn có 4 chữ số cần tìm là: abcd(a ≠ 0) khi đó:

d có 3 cách chọn (vì số tự nhiên chẵn nên d có thể chọn một trong 3 số 2; 4; 6)

a có 5 cách chọn (vì a có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)

b có 5 cách chọn (vì b có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)

c có 5 cách chọn (vì c có thể chọn tuỳ ý một trong 5 số 2; 3; 4; 5; 6)

Vậy có: 3.5.5.5 = 375 số