Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

giúp mik với
chứng minh hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
 
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
113
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để chứng minh rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù là vuông góc với nhau, chúng ta có thể sử dụng định lí sau:

Định lí: Trong một tam giác ABC, hai tia phân giác của hai góc kề bù A và B cắt nhau tại điểm O. Khi đó, AO và BO là hai tia phân giác của góc C.

Chứng minh:
1. Giả sử hai góc kề bù là AOB và BOC.
2. Vẽ hai tia phân giác của hai góc kề bù AOB và BOC, gọi là OD và OE.
3. Ta cần chứng minh rằng OD vuông góc với OE.
4. Theo định lí, OD và OE là hai tia phân giác của góc COB.
5. Vì OD và OE là hai tia phân giác của cùng một góc COB, nên chúng cắt nhau tại điểm O.
6. Theo định lí, AO và BO là hai tia phân giác của góc COB.
7. Vì OD và OE là hai tia phân giác của góc COB, nên chúng cắt nhau tại điểm O.
8. Vậy, ta có OD và OE là hai tia phân giác của góc COB và cắt nhau tại điểm O.
9. Theo định lí, hai tia phân giác của góc COB là vuông góc với nhau.
10. Vậy, ta có OD vuông góc với OE.

Vậy, chúng ta đã chứng minh được rằng hai tia phân giác của hai góc kề bù là vuông góc với nhau.
2
0
Ng Nhật Linhh
02/08/2023 13:35:41
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Akio Yoshizawa
02/08/2023 13:37:12
+4đ tặng
chứng minh hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau
 

Xét Om và On thứ tự là tia phân giác của hai góc kề bù ^xOz và ^zOy.

Ta có: ^xOz+^zOy=1800 (hai góc kề bù)

Mà Om là tia phân giác của  ^xOz => ^xOz=2^mOz 

On là tia phân giác của ^zOy⇒^zOy=2^nOz 

 

Do đó: 2^mOz+2^nOz=1800 

⇒^mOz+^nOz=900

⇒^m>

Vậy hai tia phân giác của hai góc kề bù thì vuông góc với nhau

 

 

Akio Yoshizawa
xin chủ tus cho 5 đ ạ
0
0
Lượng
02/08/2023 14:10:47
+3đ tặng

Theo mình thì chứng minh như vầy nhé. 
Gọi 2 góc kề bù là goc xOy và góc yOz có 2 tia phân giác lần lượt là Om, On. Cần chứng minh OM vuông góc ON
Ta có 

ˆmOy = 1/2ˆxOy (gt)
^y (gt)
Vì Oy nằm giữa hai tia Om, On nên

ˆm>

=1/2ˆxOy+1/2ˆyOz=1/2(ˆxOy+ˆyOz)

=12.180  đọ =90 đọ 
Suy ra OM vuông góc ON
 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×