Cho hình chữ nhật ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O.Điểm M nằm giữa O và B,E là đối xứng với A qua M. Gọi H,F là hình chiếu của E lên BC,DC.CMR: HE=CE

Ta có:
- Vì E là đối xứng của A qua M nên ME = MA.
- Góc MHE = góc MCA (cùng là góc giữa đường chéo AC và BC).
- Góc MCE = góc MCA (cùng là góc giữa đường chéo AC và DC).
Vậy tam giác MHE và tam giác MCE có:
- Cạnh ME = CE (vì ME = MA và CE = CA).
- Góc MHE = góc MCE.
Vậy tam giác MHE và tam giác MCE là hai tam giác đồng dạng.
Do đó, ta có HE/CE = ME/CE = MA/CA = 1/2 (vì M nằm giữa O và B).
Vậy HE = CE/2.