Tìm gía trị lớn nhất hoặc gía trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau

a. Để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức A, ta có thể sử dụng định lí về đạo hàm. Đạo hàm của A là A' = 6x - 24. Để tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của A, ta giải phương trình A' = 0:
6x - 24 = 0
6x = 24
x = 4
Để xác định giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của A, ta so sánh giá trị của A tại x = 4 và x = 5 (giá trị gần nhất với 4):
A(4) = 3(4)^2 - 24(4) + 19 = 48 - 96 + 19 = -29
A(5) = 3(5)^2 - 24(5) + 19 = 75 - 120 + 19 = -26
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là -29.

b. Tương tự như trên, ta tìm đạo hàm của B:
B' = -2x - 2
Giải phương trình B' = 0:
-2x - 2 = 0
-2x = 2
x = -1
So sánh giá trị của B tại x = -1 và x = 0:
B(-1) = -(-1)^2 - 2(-1) + 7 = -1 + 2 + 7 = 8
B(0) = -(0)^2 - 2(0) + 7 = 0 + 0 + 7 = 7
Vậy giá trị lớn nhất của B là 8.

c. Tương tự như trên, ta tìm đạo hàm của C:
C' = -4x - 24
Giải phương trình C' = 0:
-4x - 24 = 0
-4x = 24
x = -6
So sánh giá trị của C tại x = -6 và x = -5:
C(-6) = -2(-6)^2 - 24(-6) + 5 = -2(36) + 144 + 5 = -72 + 144 + 5 = 77
C(-5) = -2(-5)^2 - 24(-5) + 5 = -2(25) + 120 + 5 = -50 + 120 + 5 = 75
Vậy giá trị lớn nhất của C là 77.