Cho (O;R), dây MN có trung điểm H. Trên tia đối của tia NM lấy điểm S. Qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB  với đường tròn (O), (điểm A thuộc cung nhỏ MN)

Để chứng minh các phần a), b), c), d), ta sẽ sử dụng các định lý về tiếp tuyến và đường tròn.

a) Ta có:
- Tia NM là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm M.
- Tia NS là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm S.
Vậy theo định lý về tiếp tuyến chung, ta có: M, N, S, O cùng thuộc một đường tròn.

b) Ta có:
- AB là đường chéo của tứ giác OHSC.
- OH là đường chéo của tứ giác OHSC.
Vậy theo định lý về đường chéo, ta có: C là trung điểm của AB.

c) Ta có:
- OH là đường chéo của tứ giác OHSC.
- OK là đường chéo của tứ giác OHSC.
Vậy theo định lý về đường chéo, ta có: OH.OK = OC.OS.

d) Ta có:
- Tia NS là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại điểm S.
- AB là đường chéo của tứ giác OHSC.
Vậy theo định lý về tiếp tuyến chung, ta có: AB đi qua điểm cố định S.

Vậy ta đã chứng minh được các phần a), b), c), d).