Để tìm dấu * trong số 5*512 để được số chia hết cho 9 hoặc 4, ta cần xác định giá trị của dấu *.

Để số chia hết cho 9, tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9. Trong trường hợp này, tổng các chữ số là 5 + 5 + 1 + 2 = 13. Để tổng này chia hết cho 9, ta cần thêm 4 vào tổng. Vì vậy, dấu * phải là 4.

Để số chia hết cho 4, hai chữ số cuối cùng của số đó phải chia hết cho 4. Trong trường hợp này, hai chữ số cuối cùng là 12. Vì 12 chia hết cho 4, nên số 5*512 chia hết cho 4.

Vậy, dấu * trong số 5*512 là 4 để được số chia hết cho cả 9 và 4.