Để tính xác suất P, ta cần xác định số cách chọn 4 tấm thẻ sao cho tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ là một số lẻ.

Có hai trường hợp xảy ra để tổng các số là một số lẻ:
1. Chọn 4 tấm thẻ có tổng các số là một số chẵn, và sau đó chọn thêm một tấm thẻ có số lẻ.
2. Chọn 4 tấm thẻ có tổng các số là một số lẻ.

Trường hợp 1: Chọn 4 tấm thẻ có tổng các số là một số chẵn.
Có 6 tấm thẻ có số lẻ và 5 tấm thẻ có số chẵn trong hộp. Ta có thể chọn 4 tấm thẻ có số chẵn theo C(5, 4) = 5 cách. Sau đó, ta chọn thêm một tấm thẻ có số lẻ theo C(6, 1) = 6 cách. Tổng cộng có 5 * 6 = 30 cách chọn.

Trường hợp 2: Chọn 4 tấm thẻ có tổng các số là một số lẻ.
Có 5 tấm thẻ có số lẻ và 6 tấm thẻ có số chẵn trong hộp. Ta có thể chọn 4 tấm thẻ có số lẻ theo C(5, 4) = 5 cách. Sau đó, ta không cần chọn thêm tấm thẻ nào có số chẵn. Tổng cộng có 5 * 1 = 5 cách chọn.

Tổng cộng có 30 + 5 = 35 cách chọn để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ là một số lẻ.

Vì có tổng cộng C(11, 4) = 330 cách chọn 4 tấm thẻ từ hộp, nên xác suất P được tính bằng:

P = số cách chọn để tổng các số là một số lẻ / tổng số cách chọn 4 tấm thẻ từ hộp
= 35 / 330
= 1/6

Vậy xác suất P để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ là một số lẻ là 1/6.