Ba anh em Nhà Tây Sơn gồm: Nguyễn Nhạc, Nguyễn Huệ (Quang Trung), và Nguyễn Lữ.

Sự phân bố quyền lực của từng người như sau:

1. Nguyễn Nhạc: Nguyễn Nhạc là anh trai cả trong gia đình Nhà Tây Sơn. Tuy nhiên, sau khi cha mẹ qua đời, Nguyễn Nhạc không thể tiếp tục nắm giữ quyền lực vì mắc bệnh tâm thần.
2. Nguyễn Huệ (Quang Trung): Nguyễn Huệ là anh em thứ hai và là người nắm giữ quyền lực chính trong gia đình Nhà Tây Sơn. Sau khi lật đổ triều đại Lê, Nguyễn Huệ trở thành vị vua đầu tiên của triều đại Tây Sơn và có tên là Quang Trung. Ông đã thực hiện nhiều cải cách và chiến thắng quan trọng trong việc chống lại các thế lực xâm lược.
3. Nguyễn Lữ: Nguyễn Lữ là em út trong gia đình Nhà Tây Sơn. Ông không nắm giữ quyền lực chính trong triều đại, nhưng ông có vai trò quan trọng trong việc hỗ trợ và tư vấn cho Nguyễn Huệ trong các chiến dịch quân sự.

Tổng kết lại, Nguyễn Huệ (Quang Trung) là người nắm giữ quyền lực chính trong gia đình Nhà Tây Sơn, trong khi Nguyễn Nhạc bị mắc bệnh tâm thần và Nguyễn Lữ có vai trò hỗ trợ quan trọng.