Để tìm x và y, ta có thể giải hệ phương trình sau:

X^2 + 2y^2 + 5z^2 + 1 = 2(xy + 2y^2 + z)

Đặt A = 1, B = 2, C = 2, D = 0, E = 5, F = 1, ta có phương trình:

Ax^2 + By^2 + Cz^2 + Dx + Ey + F = 0

Để giải phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp đặt Delta = 0.

Delta = B^2 - 4AC = 2^2 - 4(1)(2) = 4 - 8 = -4

Vì Delta < 0, nên phương trình không có nghiệm thực.

Do đó, không tồn tại giá trị của x và y thỏa mãn phương trình đã cho.