Để so sánh hai số lớn như 5^100 và 3^150, ta có thể sử dụng các quy tắc của lôgarit để chuyển đổi thành các số dễ so sánh hơn.

Đầu tiên, ta có thể tính lôgarit cơ số 10 của cả hai số:

log(5^100) = 100 * log(5) ≈ 100 * 0.69897 ≈ 69.897
log(3^150) = 150 * log(3) ≈ 150 * 0.47712 ≈ 71.568

Vậy, ta thấy rằng 5^100 có giá trị lôgarit cơ số 10 là khoảng 69.897, trong khi 3^150 có giá trị lôgarit cơ số 10 là khoảng 71.568. Do đó, ta có thể kết luận rằng 3^150 lớn hơn 5^100.