Để 5n+7 chia hết cho n-2, ta cần tìm giá trị của n sao cho phép chia này có thể thực hiện.

Điều kiện để 5n+7 chia hết cho n-2 là phép chia này có số dư bằng 0.

Ta có thể viết phép chia này dưới dạng phương trình như sau:

(5n+7) = k*(n-2)

Trong đó, k là một số nguyên.

Mở ngoặc, ta có:

5n + 7 = kn - 2k

Chuyển các thành phần chứa n về cùng một vế, ta có:

5n - kn = -2k - 7

Nhân cả hai vế của phương trình với -1, ta có:

kn - 5n = 2k + 7

Nhân cả hai vế của phương trình với -1, ta có:

n(k - 5) = 2k + 7

Giải phương trình này để tìm giá trị của n.