Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai, ta sẽ làm như sau:

1. Rút gọn biểu thức đầu tiên:
√x/√x-1 - 6/√x-1 - 2√3/√x-1

Ta nhận thấy rằng tất cả các mẫu số đều giống nhau, nên ta có thể rút chung mẫu số ra khỏi tử số:
(√x - 6 - 2√3)/√x-1

2. Rút gọn biểu thức thứ hai:
3-√x/√x-2 - 1-√x/√x-2 - -5√x/√x -2

Tương tự như trên, ta có:
(3 - √x - 1 + √x - 5√x)/√x-2
= (-2√x - 2√x - 2√x)/√x-2
= -6√x/√x-2

3. Rút gọn biểu thức thứ ba:
11√x/3-√x - 2√x -1/3-√x - √x-1/3-√x

Ta nhận thấy rằng tất cả các mẫu số đều giống nhau, nên ta có thể rút chung mẫu số ra khỏi tử số:
(11√x - 2√x - 1 + √x - 1)/3-√x
= (10√x - 2)/3-√x

4. Rút gọn biểu thức cuối cùng:
2-6√x/√x-4 - 1-√x/√x-4 - 3-√x/√x-4

Tương tự như trên, ta có:
(2 - 6√x - 1 + √x - 3√x)/√x-4
= (-4√x - 4√x - 4√x)/√x-4
= -8√x/√x-4

Vậy, biểu thức đã được rút gọn.