Cho 3 số hữu tỉ bằng nhau: a/b+c = b/c+a = c/a+b và a + b + c khác 0, Tính giá trị mỗi số hữu tỉ đó

Giả sử a/b = c = x, thì ta có:

x + c = b/c + a = c/a + b

Từ đó, ta có hệ phương trình:

x + c = b/c + a
x + c = c/a + b

Đặt t = x + c, ta có:

t = b/c + a
t = c/a + b

Từ đó, ta có hệ phương trình:

t = b/c + a
t = c/a + b
t = x + c

Giải hệ phương trình này, ta có:

b/c + a = c/a + b
b/c - c/a = b - a
(a^2 - c^2)/(ac) = (b - a)/(ac)
(a + c)(a - c) = (b - a)
a^2 - c^2 = b - a
a^2 + a - c^2 + a - b = 0
2a^2 + 2a - c^2 - b = 0

Đặt f(a) = 2a^2 + 2a - c^2 - b, ta có:

f(a) = 0

Đây là một phương trình bậc hai, ta có thể giải nó để tìm giá trị của a. Sau khi tìm được giá trị của a, ta có thể tính được giá trị của b và c từ các phương trình đã cho.

Tuy nhiên, vì không có thông tin cụ thể về giá trị của b và c, nên không thể tính được giá trị cụ thể của a, b và c.