Để giải phương trình 3^x + 2.3^(x-2) = 297, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Đặt y = 3^x. Khi đó, phương trình trở thành: y + 2(y/9) = 297.
2. Nhân cả hai vế của phương trình trên cho 9 để loại bỏ mẫu số: 9y + 2y = 2673.
3. Kết hợp các thành phần tương tự của y: 11y = 2673.
4. Giải phương trình trên để tìm giá trị của y: y = 2673/11 = 243.
5. Thay giá trị của y vào phương trình y = 3^x: 243 = 3^x.
6. Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình trên để tìm giá trị của x: log(243) = log(3^x).
7. Sử dụng tính chất của logarit để đưa x xuống khỏi mũ: x*log(3) = log(243).
8. Tính giá trị của x: x = log(243)/log(3) ≈ 5.

Vậy, giá trị của x là 5.