Để giải phương trình |x - 5| = 5, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: x - 5 = 5
Giải phương trình này ta có:
x - 5 = 5
x = 5 + 5
x = 10

Trường hợp 2: x - 5 = -5
Giải phương trình này ta có:
x - 5 = -5
x = -5 + 5
x = 0

Vậy, hai giá trị x thỏa mãn phương trình |x - 5| = 5 là x = 10 và x = 0.

Để giải phương trình 1 < |x + 3| < 5, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: x + 3 > 0
Giải phương trình này ta có:
1 < x + 3 < 5
-3 < x < 2

Trường hợp 2: x + 3 < 0
Giải phương trình này ta có:
1 < -(x + 3) < 5
-1 > x + 3 > -5
-4 > x > -8

Vậy, hai khoảng giá trị x thỏa mãn phương trình 1 < |x + 3| < 5 là -4 < x < -8 và -3 < x < 2.