Ta có : ΔABC vuông A nên 

AB² + AC² = BC² ( định lý Py ta go ) 

Ta lại có : 4AB = 3AC => AB/3 = AC/4 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có : 

AB/3 = AC/4 => AB²/9 = AC²/16 = (AB² + AC²)/9+16 = BC²/25 = 20²/25 = 16

AB²/9 = 16 => AB =12 cm 

AC²/16 = 16 => AC = 16 cm 

Giả sử độ dài cạnh AB là x, và độ dài cạnh AC là y.

Theo giả thiết, ta có BC = 20 cm và 4AB = 3AC.

Vì tam giác ABC vuông tại A, ta có định lý Pythagoras: AB^2 + AC^2 = BC^2

Thay thế các giá trị đã biết vào phương trình trên:

x^2 + y^2 = 400 (1)

Ta cũng biết rằng 4AB = 3AC:

4x = 3y (2)

Từ phương trình (2), ta có thể giải x hoặc y theo biểu thức của nhau:

x = (3/4)y (3)

Thay (3) vào (1):

(3/4)^2y^2 + y^2 = 400

9/16y^2 + y^2 = 400

25/16y^2 = 400

y^2 = (400*16)/25

y^2 = 256

y = 16 cm

Thay y = 16 cm vào phương trình (3) để tính x:

x = (3/4)*16

x = 12 cm

Vậy độ dài các cạnh là AB = 12 cm và AC = 16 cm. 
xin xu