Để tìm a và b, ta cần tìm nghiệm của f(x) và g(x) và so sánh chúng.

Đầu tiên, ta tìm nghiệm của f(x):
f(x) = (x – 2)(x + 3) = x^2 + x - 6

Để tìm nghiệm của f(x), ta giải phương trình:
x^2 + x - 6 = 0

Phân tích thành các thừa số:
(x + 3)(x - 2) = 0

Từ đó, ta có hai nghiệm của f(x): x = -3 và x = 2.

Tiếp theo, ta tìm nghiệm của g(x):
g(x) = x^3 + ax^2 + bx + 2

Để nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x), ta cần có hai nghiệm của g(x) là x = -3 và x = 2.

Thay x = -3 vào g(x):
g(-3) = (-3)^3 + a(-3)^2 + b(-3) + 2
= -27 + 9a - 3b + 2
= 9a - 3b - 25

Thay x = 2 vào g(x):
g(2) = (2)^3 + a(2)^2 + b(2) + 2
= 8 + 4a + 2b + 2
= 4a + 2b + 12

Vì x = -3 và x = 2 là nghiệm của cả f(x) và g(x), nên ta có hệ phương trình:
9a - 3b - 25 = 0
4a + 2b + 12 = 0

Giải hệ phương trình này, ta có:
9a - 3b = 25
4a + 2b = -12

Nhân cả hai phương trình với 2, ta có:
18a - 6b = 50
8a + 4b = -24

Cộng hai phương trình lại, ta có:
26a - 2b = 26

Từ đó, ta có:
26a = 26
a = 1

Thay a = 1 vào phương trình 9a - 3b = 25, ta có:
9 - 3b = 25
-3b = 16
b = -16/3

Vậy, a = 1 và b = -16/3.